Como es con la práctica con la que se aprende, a lo largo del tiempo usando SAGE+Maxima (para evitar el uso de Maple) he ido aprendiendo algunos truquillos que (os?) pueden resultar interesantes (bien, me lo parecen a mi, y eso es suficiente 
).
- Visualización de resultados: SAGE puede funcionar de dos formas distintas, dentro de la línea de comandos y como aplicación web (invocando el comando notebook() dentro de la línea de comandos se inicia un servidor al que se puede acceder desde cualquier navegador convencional). No es difícil imaginar que dentro del modo línea de comandos sería prácticamente imposible visualizar ciertos resultados de forma cómoda, precisamente por eso implementaron el modo web… pero aun así nos podemos encontrar con sorpresas desagradables. Por defecto los resultados se mostrarán solo con carácteres ascii y consecuentemente pueden ser de difícil legibilidad. Hay un comando llamado latex() que transforma la entrada en una salida escrita en formato LaTeX, el problema es que para visualizar eso necesitamos pasarlo a un compilador de LaTeX y transformarlo, el proceso en sí es demasiado pesado y lento.
La solución viene de la mano de jsMath, que son unas librerías que sirven para visualizar textos matemáticos en páginas web. En Debian y Ubuntu se pueden instalar desde aptitude o apt, yo recomiendo instalar dos paquetes: jsmath y ttf-jsmath. Una vez instaladas sólo habrá que marcar el checkbox Typeset que podemos encontrar en la parte superior de la página web que genera SAGE para trabajar, con ésto obtendremos salidas bien formateadas y con un aspecto agradable
. - Trabajar con polinomios sobre diferentes cuerpos: Dependiendo del cuerpo sobre el que trabajemos los polinomios se pueden descomponer de diferentes maneras y cuando se evaluan sobre un elemento del cuerpo pueden dar resultados diferentes. Por lo general la gente trabaja sobre el cuerpo de los números reales, otros trabajan sobre los complejos, y otros sobre los racionales, esos casos son los más usuales para los no matemáticos, pero muchos otros nos encontramos con la necesidad de trabajar con otros cuerpos que nos pueden resultar mucho menos intuitivos a la hora de realizar los cálculos. ¿Y como indicamos a SAGE que estamos trabajando con un cuerpo u otro? Ejecutando el siguiente comando, a partir de ese momento estaremos trabajando con el cuerpo indicado:
R.<x>=cuerpo[]donde cuerpo es el cuerpo que queramos (y sea construible dentro de SAGE), para los racionales usamos QQ, para los reales RR, y para los complejos CC, y x es la variable que usaremos para el polinomio. Nosotros podemos construir otros cuerpos, de momento yo sólo he aprendido a construir cuerpos finitos (hay teoremas de isomorfismo que me aseguran que los que construyo son los únicos finitos). Para construir cuerpos finitos utilizaremos el comando:
NombreQueLeQueramosDarAlCuerpo=FG(número)
donde número és la cantidad de elementos que tendrá el cuerpo. Podemos probar las diferencias usando, por ejemplo, el comando factor sobre una expresión polinómica, de esta forma:
factor(x^8-1)
- Información extra que os pueda interesar: Dado que SAGE es muy extenso y yo he explicado muy pocas cosas, para los que no tengan mucha experiencia o por el contrario, quieran profundizar aun más, os enlazo algunos documentos:
Espero que a alguien le pueda servir ésto . Saludos!
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