Vamos a ver que tiene de "especial" el número 1 (por perder un poco el tiempo):

• Cualquier número multiplicado por él es igual a él mismo: a·1=a .
• Su inverso es él mismo, o equivalentemente, cualquier número dividido entre él es él mismo: a/1 = a .
• Cualquier número elevado a 1 es él mismo : a¹=a .
• Es el número de dimensiones de una recta .
• Sea Φ un ángulo cualquiera, entonces 1 es igual a sin²(Φ)+cos²(Φ) .
• Se conjetura (conjetura de Collatz) que si se aplican los siguientes pasos a un número natural, siempre se llegará al número 1:

• Si se tiene un número par, entonces lo dividimos entre 2: 2·a ⟿ a .

• Si se tiene un número impar, entonces lo multiplicamos por 3 y le sumamos 1: a ⟿ 3·a+1 .

• Al resultado le volvemos a aplicar el mismo procedimiento, finalmente llegaremos al número 1!

• Es uno de los 4 números que aparece en la "fórmula de Dios" (caso particular de la fórmula de Euler): e^πi=-1 .
• Todos los números naturales se pueden expresar como una suma finita de unos.
• Es el único natural no divisible por ningún número primo.
• Es el único número real x de la forma x=(x+1)^(x-1) (la demostración es muy sencilla, pero entretenida también).
• El conjunto más pequeño (el vacío) tiene 1 subconjunto.

Ale, ya me he cansado, si tenéis más ideas (y no os da pereza) podéis comentarlas .

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